Question

如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°。

（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：）

Answer 1

解：（1）在Rt△CDE中，，DE=76厘米，
∴CD=DE·sin60°=38cm；
（2）设OD=OB=xcm，
在Rt△AOC中，∠A=30°，
∴OA=2OC，即150+x（x+38），
解得x=150-76≈18.5
水箱半径OD的长度为18.5cm。