Question

如图，将一只球置于阶梯上，已知阶梯AB高为4cm，AB⊥BC于B，现量得球与水平面的切点C到点B的距离为8cm，则该球的半径为

10

cm．

Answer 1

分析：过点O作OD⊥AB，连接OA，在直角三角形OAD中，利用勾股定理求出⊙O的半径即可．

解答：解：过点O作OD⊥AB，连接OA，
设⊙O的半径为r，
∵AB=4cm，BC=8cm，
∴OD=8cm，AD=（r-4）cm，
∴OA²-AD²=OD²，
即r²-（r-4）²=64，
解得r=10．
故答案为10．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．