Question

如图，等边三角形ABC的边长为1，动点P从A点出发，沿等边三角形的边按逆时针方向运动，当它的运动的路程为2010时，点P所在的位置为

 

（填A、B、或C点），当点P所在位置为C点时，点P运动的路程为

 

（用n表示，n为正整数）

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：规律型

分析：因为等边三角形ABC的边长为1，所以点P运动一周的路程为3，用2010÷3即可得出运动的圈数，再看余数的多少，再根据点P运动2时正好到C点即可得出点P所在位置为C点时，点P运动的路程．

解答：解：∵等边三角形ABC的边长为1，
∴点P运动一周的路程为3，
∵2010÷3=670，
∴当它的运动的路程为2010时，点P所在的位置为A；
∵点P运动2时正好到C点，
∴当点P所在位置为C点时，点P运动的路程为3n+2．
故答案为：A，3n+2．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三条边相等是解答此题的关键．