题目内容
【题目】如图，已知
是
（
）的函数，表1中给出了几组与的对应值：
表1：
| … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
| … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出
的值；
（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于
和
两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.
【答案】（1）画图见解析，这是反比例函数，
，
；（2）
或
.
【解析】
（1）根据描点的结果，用光滑曲线顺次连接即可得到函数图象为双曲线的一支，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到a的值；
（2）利用函数图象，即可得到一次函数的值小于（1）中函数的值时x的取值范围．
解：（1）如图所示：
由图象知，xy=3，故它是反比例函数y＝
，
当x=
时，y=
，
∴a=．
（2）在第一象限内，当0＜x＜1或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值．
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