Question

下列条件能断定△ABC为等腰三角形的是

1. A.
   ∠A=30º、∠B=60º
2. B.
   ∠A=80º、∠B=60º
3. C.
   AB=3、BC=5，周长为13
4. D.
   AB=AC=2，BC=4

Answer 1

C
分析：A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C利用周长求出第三边即可得到答案，D不能组成三角形，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断．
解答：解：A、根据三角形内角和定理得，∠C=180°-60°-30°=90°，不是等腰三角形，故此选项错误；
B、根据三角形内角和定理得，∠C=180°-60°-80°=40°，不是等腰三角形，故此选项错误；
C、周长为13，而AB+BC=8，则第三边为13-8=5，是等腰三角形，故此选项正确．
D、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC，不能构成三角形，故此选项错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理：内角和为180°和三角形中三边的关系求解．有的同学可能选D出现错误，所以同学们在做题时要深思熟虑，不能只看表面现象．