题目内容
如图，以点P（2，0）为圆心，| 3 |
| b |
| a |
分析：
最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=
，由勾股定理求出OM，代入求出即可．
| b |
| a |
| MP |
| OM |
解答：解：
当
最大值时，得出tan∠MOP有最大值，
也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，
此时tan∠MOP=
，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，
则tan∠MOP=
=
，
故选B．
当
| b |
| a |
也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，
此时tan∠MOP=
| MP |
| OM |
则tan∠MOP=
| MP |
| OM |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形、勾股定理、坐标与图形性质、切线的性质等知识点，关键是找出符合条件的M的位置，题目比较典型，但是有一定的难度．
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