Question

【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，
∵四边形OABC是正方形，
∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
由勾股定理得：OB= =2 ，
∵∠α=15°，∠BOA=45°，
∴∠BOE=45°+15°=60°，
在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，
∴B的坐标为（﹣ ， ）．
故答案为：
连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，根据正方形性质得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根据勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．