Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，对称轴为y轴，且当x=3时，y=12，求：当x=-

3

4

时，y=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据抛物线的顶点是原点，得出抛物线的解析式为y=ax²，应用待定系数法即可求得y=

4

3

x²，最后把x=-

3

4

代入即可求得．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，
∴b=0，c=0，
∴二次函数的解析式为y=ax²，
∵当x=3时，y=12，
∴12=3²a，解得：a=

4

3

，
∴二次函数的解析式为y=

4

3

x²，
∴当x=-

3

4

时，y=

4

3

×（-

3

4

）²=

3

4

．
故答案为

3

4

．

点评：本题考查了抛物线的特点以及待定系数法求解析式，确定b=0，c=0是本题的关键．