题目内容
14、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时，对应x的取值范围是-3＜x＜1
．分析：由图象知抛物线顶点坐标为（-1，-4），二次项系数为1，直接写出抛物线的顶点式，展开可求出b，c值，先求出y=0时，对应x的值，再求函数值y＜0时，对应x的取值范围．
解答：解：∵抛物线顶点坐标为（-1，-4），二次项系数为1，
∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4
即y=x2+2x-3=（x+3）（x-1）
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0）
故当函数值y＜0时，对应x的取值范围上是-3＜x＜1．
本题答案为-3＜x＜1．
∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4
即y=x2+2x-3=（x+3）（x-1）
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0）
故当函数值y＜0时，对应x的取值范围上是-3＜x＜1．
本题答案为-3＜x＜1．
点评：本题考查了二次函数解析式与顶点坐标的联系，图象与x轴交点坐标的求法，函数值与对应自变量取值范围的关系，需要形数结合解题．
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