题目内容

甲、乙两战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:甲:6,7,10,6,9,4;乙:8,9,9,8,7,7,那么射靶成绩中波动较小的是________.


分析:先根据平均数的计算公式求出甲和乙的平均数,再根据方差公式求出甲和乙的方差,然后进行比较,即可得出答案.
解答:∵甲的平均数是:(6+7+10+6+9+4)÷6=7,
乙的平均数是:(8+9+9+8+7+7)÷6=8,
∴甲的方差是:[(6-7)2+(7-7)2+(10-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(4-7)2]=4,
乙的方差是:[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(7-8)2]=
∴S2>S2
∴波动较小的是乙;
故答案为:乙.
点评:本题考查了平均数和方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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