Question

（2009•聊城）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（2，1），B（4，﹣1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

A.（5，2） B.（﹣2，1） C.（5，2）或（1，﹣2） D.（2，﹣1）或（﹣2，1）

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据两点间的距离公式列方程组求．

【解析】
设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，

则=

两边平方得（x﹣2）2+（y﹣1）2=（x﹣4）2+（y+1）2

化简得x﹣y=3；

又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x﹣2）2+（y﹣1）2=10；

把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，

所以“宝藏”C点的坐标是（5，2）或（1，﹣2）．

故选C．