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方程7x=4x﹣3的解是x=( )
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5、方程7x=4x-3的解是x=
-1
.
观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:
①方程x
2
-7x+6=0,x
1
=1,x
2
=6,而x
2
-7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x
2
-4x-5=0,x
1
=5,x
2
=-1,而x
2
-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x
2
-12x+9=0,
x
1
=
3
2
,
x
2
=
3
2
,而
4
x
2
-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)
;
④方程3x
2
+7x+4=0,
x
1
=-
4
3
,x
2
=-1,而
3
x
2
+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)
;…
(1)探究规律:当方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)时,
;
(2)解决问题:根据上述材料将下列多项式分解:x
2
-x-2;2x
2
+3x-2
(3)拓广应用:已知,如图,现有1×1,a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a
2
+5a+2,并标出此矩形的长和宽.
把2011个正整数1,2,3,4,…,2010,2011按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一个正方形框在表中任意框出4个数,在左上角的一个数记为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是
x+8
x+8
,
x+7
x+7
,
x+1
x+1
,这四个数的和是
4x+16
4x+16
.
(2)当(1)中被框住的四个数之和等于416时,x的值为多少?(列出方程,根据等式的性质求解)
(3)从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,a
7
,则这7个数中,最大数与最小数之差等于
1724
1724
(直接写出结果,不写计算过程).
方程7x=4x-3的解是x=________.
关 闭
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