题目内容
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：（1）∠COP的度数；
（2）∠BOF的度数．
分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOD=∠BOC=40°，然后，根据角平分线的性质，即可求得∠COP的度数；
（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，则∠AOF=130°，根据邻补角的性质，即可求出∠BOF的度数；
（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，则∠AOF=130°，根据邻补角的性质，即可求出∠BOF的度数；
解答：解：（1）∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=20°；
（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF=130°，
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-130°=50°．
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=20°；
（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF=130°，
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-130°=50°．
点评：本题主要考查了角平分线、对顶角及邻补角的性质，熟练掌握这些性质，是正确解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
10、如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE=90°，则与∠EOA互余的角有
如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=65°，则∠DOB=