Question

（本题满分12分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法① ．方法② ；

（3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？

答： .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）因为图①所示是一个长为，宽为的长方形，所用剪刀均分成四个小长方形的长是m，宽是n，所以阴影部分的正方形的边长=m-n；（2）阴影部分的面积可以根据正方形面积公式表示也可以用大正方形的面积-4个小长方形的面积表示；（3）= -；（4）根据（3）的结论，将，用，表示并代入计算即可.

试题解析：（1）

（2） 方法① ．方法② -；

（3） = -

（4）=

考点：1.列代数式；2.化简求值.