Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A．

  b

  2a

  与

  b2

  3a2

  的最简公分母是5a²
• B．

  1

  3a2b

  与

  1

  3ab2

  的最简公分母是3ab
• C．

  a+1

  4b(a-b)(b+3)

  与

  b+1

  6a2(b-a)(3+b)

  的最简公分母是12a²b（a-b）（b+3）
• D．

  1

  x2-2x+1

  与

  1

  x2-1

  的最简公分母是（x²-2x+1）（x²-1）

Answer 1

分析：求几个分式的最简公分母时，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，根据这一条件即可得出答案．

解答：解：A、

b

2a

与

b2

3a2

的最简公分母是6a²，故本选项错误；
B、

1

3a2b

与

1

3ab2

的最简公分母是3a²b²，故本选项错误；
C、

a+1

4b(a-b)(b+3)

与

b+1

6a2(b-a)(3+b)

的最简公分母是12a²b（a-b）（b+3），故本选项正确；
D、

1

x2-2x+1

与

1

x2-1

的最简公分母是（x-1）²（x+1），故本选项错误；
故选C．

点评：此题考查了最简公分母，求几个分式的最简公分母时，应注意将分母转化为最简式后再进行相乘．