Question

为庆祝元旦，我市中小学统一组织文艺汇演．甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（１） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（２）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（３）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

Answer 1

答案：（1）由题意，得：5000-92×40=1320（元）．

           （2）由 x+y=92,50x+60y=5000,

                    得：x=52  y=40

            （3）最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．

                   

（1）由题意，得：5000-92×40=1320（元）． 即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．

由题意，得：

x+y=92 50x+60y=5000

解得：

x=52 y=40

所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．

（3）∵甲校有10人不能参加演出，
∴甲校有52-10=42（人）参加演出．
若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），
此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元），
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100-3640=460（元），
因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．