题目内容
在直角坐标系中，点P（-2，4）到原点的距离是
2
| 5 |
2
．| 5 |
分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．
解答：
解：过P作PE⊥x轴，连接OP，
∵P（-2，4），
∴PE=4，OE=2，
在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，
∴OP=
=2
，
则点P在原点的距离为2
．
故答案为：2
．
解：过P作PE⊥x轴，连接OP，∵P（-2，4），
∴PE=4，OE=2，
在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，
∴OP=
| 22+42 |
| 5 |
则点P在原点的距离为2
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
点评：此题考查了勾股定理以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键；同时也可直接应用两点间的距离公式进行求解．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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