Question

【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵tan∠ABC= ，
∴∠ABC=30°，
由题意得，∠PBH=60°，
∴∠PBA=90°，
在Rt△PBH中，PB= =200 ，
在Rt△PBA中，AB=PBtan∠APB=200，
故答案为：B．
根据正切值的定义和特殊角的函数值得到∠ABC=30°，∠PBA=90°，求出AB=PBtan∠APB的值.