题目内容

解方程（1） $数学公式$ （2）x²-6x+9=（5-2x）²

解：（1）∵a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-15，
∴△=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×（-15）=16×5，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ±2 $\text{[math]}$ ，
所以x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=3 $\text{[math]}$ ．
（2）方程变形为：（x-3）²=（5-2x）²，
∴x-3=±（5-2x），
即x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），
所以x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2．
分析：（1）a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-15，则△=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×（-15）=16×5，然后代入求根公式进行计算即可；
（2）方程变形为：（x-3）²=（5-2x）²，然后采用直接开平方法求解．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x= $\text{[math]}$ （b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．也考查了用直接开平方法解一元二次方程．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程