题目内容

当x=
5
，求
x2-4x+4
2x-4
•(x+2)的值．
分析：原式约分后计算得到结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
(x-2)2
2(x-2)
•（x+2）=
1
2
（x+2）（x-2）=
1
2
x2-2，
当x=
5
时，原式=
1
2
×5-2=0.5．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的题目及分析过程，再回答问题．
设x，y为正实数，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如图（1），作长为6的线段AB，过A、B两点在同侧各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）设P是AB上的一个动点．设PA=x，PB=y，则x+y=6，连接PC、PD，则PC=
x2+1
，PD=
y2+4
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（3）只要在AB上找到使PC+PD为最小的点P的位置，就可以计算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．问题：①在图（2）中作出符合上述要求的点．
②求AP的长？
③通过上述作图，计算当x+y=6时，
x2+1
+
y2+4
的最小值为
 
．
解决问题：
为了丰富学生的课余生活，石家庄外国语学校决定举办一次机器人投篮大赛．规则是：操纵者站在距线段AB 2米的C处，如图（3）使机器人从A点出发，到C处取到篮球，然后行驶到B处，将篮球投入设在B处的篮筐内，用时少的即为胜利者，为了获得胜利，请你画出C的最佳位置；并求当AB=3米时机器人行驶的最短路程？精英家教网
指出下列解题过程是否存在错误，若存在，请加以改正并求出正确的答案．
题目：当x为何值，分式
x2-1
(x+1)(x-2)
有意义？
解：
x2-1
(x+1)(x-2)
=
(x-1)(x+1)
(x+1)(x-2)
=
x-1
x-2
，
由x-2≠0，得x≠2．所以当x≠2时，分式
x2-1
(x+1)(x-2)
有意义．
当x=
1
2+
3
求
x2-x
2x2-4x+2
的值．
当x=
1
2+
3
求
x2-x
2x2-4x+2
的值．

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