题目内容
18、我们可以看到图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的．把三条边都分成三等分，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以把三条边都分成四等分，如图3，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角形．如果把三条边都n等分，那么可以得到n2
个这种小的全等三角形．分析：根据前边的特殊值，即图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42，推而广之即可．
解答：解：如果把三角形的每一条边二等分，将各个分点连起来，则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；
如果把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；
把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42；
如果把三条边都n等分，那么可以得到n2个这种小的全等三角形．
故答案为n2．
如果把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；
把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42；
如果把三条边都n等分，那么可以得到n2个这种小的全等三角形．
故答案为n2．
点评：此题考查了三角形的中位线定理的运用，在得规律的时候，能够从特殊到一般．
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