Question

如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD为（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，=1.732）

1. A.
   94m
2. B.
   95m
3. C.
   99m
4. D.
   105m

Answer 1

C
分析：连接圆心和切点，利用构造的直角三角形求得OA长，进而求得所求线段长．
解答：解：连接OC．
在Rt△OAC中，OC=2，∠OAC=1°．
∴AO=114.2．
在Rt△OAD中，有OD=OA×sin60°≈99．
故选C．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，建立数学模型并解直角三角形．