Question

正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有

1. A.
   9个
2. B.
   7个
3. C.
   5个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据正方形的性质可得，满足这样的点首先有：两条对角线的交点；再以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．根据半径相等，这些点就是要求的点．
解答：9个．两条对角线的交点是一个．
以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．
这些点就是要求的点．
故选A．
点评：本题主要考查正方形的性质和等腰三角形的判定的运用，在解答时运用圆的相关性质解答是关键．