Question

如图，∠B=36°，∠A+20°=∠1，∠ACD=62°．求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：在△ABC中，∠B=36°，即已知∠A+∠1=180°-36°=144°，又∠A+20°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=62°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．

解答：证明：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠1=180°，∠B=36°，
∴∠A+∠1=144°，
又∵∠A+20°=∠1，
∴∠A+∠A+20°=144°，
解得：∠A=62°．
∴∠A=∠ACD=62°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1的关系求出∠A的度数，然后利用平行线的判定方法得证．