Question

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
（1）这三个旅游团各有多少人？
（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售 票 处
普通票	团体票（人数须   ）
每人   元	每人   元

Answer 1

分析：首先求出团体票是每人的价格，利用数的整除性得出三队可能的人数．

解答：解：（1）360+384+480-72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元．
因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20，即三个团的人数分别为

15

51

×72、

16

51

×72、

20

51

×72，均不是整数，不可能，
所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．
对于①，可得C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为

15

31

×42，B团人数为

16

31

×42，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．

（2）

售 票 处
普通票	团体票（人数须 20人）
每人 20元	每人 16元

（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）

点评：此题主要考查了数的整除性，以及结合实际分析数的合理性，题目难度不大．