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已知一个山坡坡面的坡比为
,则此坡面的坡角是________
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30°
坡比为坡角的正切值,根据正切值可得坡角的度数.
解:设坡角为α,
∴tanα=1:
=
,
∴α=30°.
故答案为:30°.
考查有关坡角的计算;用到的知识点为:坡比为坡角的正切值.
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如图所示,已知在直角梯形
中,
轴于点
.动点
从
点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过
点作
垂直于直线
,垂足为
.设
点移动的时间为
秒(
),
与直角梯形
重叠部分的面积为
.
(1)求经过
三点的抛物线解析式;
(2)求
与
的函数关系式;
(3)将
绕着点
顺时针旋转
,是否存在
,使得
的顶点
或
在抛物线上?若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
(9分)如图1,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上.若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移.
(1)经过
▲
秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上;
(2)求菱形DEFG的面积;
(3)设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm
2
,菱形DEFG平移的时间为t秒.求S与t的函数关系式.
(2011•成都)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米,设AB边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值;
(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为O
1
和O
2
,且O
1
到AB、BC、AD的距离与O
2
到CD、BC、AD的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习.当(l)中S取得最值时,请问这个设计是否可行?若可行,求出圆的半径;若不可行,请说明理由.
如图,一个直径为8cm的杯子,在它的正中间竖直放一根筷子,筷子露出杯子外1cm,当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动),筷子顶端刚好触
到杯口,求筷子长度和杯子的高度。
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.
如图,他们在河东岸边的
点测得河西岸边的标志物
在它的正西方向,然后从
点出发沿河岸向正北方向行进550米到点
处,测得
在点
的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?
(结果保留整数,参考数据:
,
)
如图所示,已知:点
,
,
.在
内依次作等边三角形,使其一边在
轴上,另一个顶点在
边上,作出的等边三角形分别是第1个
,第2个
,第3个
,…,则①
= 度;②
=
(满分8分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/
下降到5月份的12600元/
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:
)
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成
交均价是否会跌破10000元/
?请说明理由。
如图,在直角坐
标系中,已知点P0的坐标
为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此
下去,得到线段OP3,OP4,…,OPn(n为正整数)
(1)求点P6的坐标;
(2)求△P5OP6的面积;
(3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Pn的“绝对坐标”.根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来
关 闭
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