Question

计算或化简：
（1）

1

2 -1

-（

3

+1）⁰-

8

+|-5|-sin30°   
（2）

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）

Answer 1

分析：（1）原式第一项分母有理化，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

2

+1-1-2

2

+5-

1

2

=

9

2

-

2

；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．