Question

对正整数n，记n!=1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…10!的末尾数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据n!=1×2×3×…×n得到1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．
解答：解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，
而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，
∴5!、…、10!的末尾数都是0，
∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．
故答案为：3．
点评：本题考查了尾数特征以及数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．