题目内容

如果a=,求a2+的值.

因此x与y是关于t的方程

解二：由已知条件得

两边加上a4+1，得

显然0＜a＜1，0＜a2＜1．

练习册系列答案
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已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：精英家教网
方法：∵a2+
k2
a2
=(a-
k
a
)2+2k（k为常数且k＞0，a≠0），
∵(a-
k
a
)2≥0
∴a2+
k2
a2
≥2k
∴当a-
k
a
=0，即a=±
k
时，a2+
k2
a2
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
1
6
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
如果
17
的整数部分是a，而
17
的小数部分是b．求a2+|b-1|的值．
（2013•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-
3
3
x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

如果a=数学公式，求a2+数学公式的值．

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