Question

如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF=

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   115°
4. D.
   125°

Answer 1

C
分析：根据全等三角形性质求出∠EAD、∠CAB，根据三角形内角和定理求出∠AFB，根据对顶角相等求出∠GFD，在△DGF中，根据三角形的外角性质求出即可
解答：∵△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠EAB=120°，
∴∠EAD=∠CAB=（∠EAB-∠CAD）=55°，
∵∠FAB=∠CAD+∠CAB，
∴∠FAB=65°，
∵∠AFB+∠FAB+∠B=180°，
∴∠AFB=180°-65°-25°=90°，
∵∠GFD=∠AFB，
∴∠GFD=90°，
∵∠EGF=∠D+∠GFD，
∴∠EGF=90°+25°=115°．
故选C．
点评：本题考查了对顶角，全等三角形性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的运用，关键是求出∠DFG的度数，主要培养学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，综合性比较强．