题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是
△AED
△AED
绕点A
点A
，顺时针旋转90°
90°
得到△AEF是等腰直角
等腰直角
三角形．分析：因为AB=AD，DE=BF，可证△AFB≌△AED，再观察旋转中心，旋转角，回答问题；根据旋转的性质可知，AE=AF，旋转角∠EAF=∠DAB=90°，可知△AEF是等腰直角三角形．
解答：解：△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；
∵
，
∴△AFB≌△AED；
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
故答案是：△AED、点A、90°、等腰直角．
解：△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；∵
|
∴△AFB≌△AED；
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
故答案是：△AED、点A、90°、等腰直角．
点评：本题考查了旋转的性质．观察图中的全等三角形，根据旋转的知识判断旋转中心，旋转方向及旋转角，根据旋转的性质判断特殊三角形．
练习册系列答案
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