Question

约分：
（1）

9a2(x+y)

3a(x+y)

；
（2）

9-x2

x2+5x+6

；
（3）

an+2-a2bn

a2n+1-ab2n

；
（4）

-(x+y)(x-y)2

(y+x)(y2-x2)

；
（5）

a2+b2-c2+2ab

a2-b2-c2-2bc

．

Answer 1

分析：（1）分子分母同时除以3a（x+y）即可；
（2）分子分母同时分解因式，再约分，约去x+3即可；
（3）分子分母同时分解因式，再约去公因式a（aⁿ-bⁿ）；
（4）分子分母同时约去公因式（x+y）（y-x）；
（5）首先把分子分母分解因式，再约去公分母a+b+c．

解答：解：（1）原式=3a；

（2）原式=

(3-x)(3+x)

(x+2)(x+3)

=

3-x

x+2

；

（3）原式=

a2(an-bn)

a(an+bn)(an-bn)

=

a

an+bn

；

（4）原式=

-(x+y)(x-y)2

(y+x)(y-x)(y+x)

=

x-y

x+y

；

（5）原式=

(a+b)2-c2

a2-(b+c)2

=

(a+b+c)(a+b-c)

(a-b-c)(a+b+c)

=

a+b-c

a-b-c

．

点评：此题主要考查了约分，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．