Question

分解因式：
（1）a³-2a²b+ab²          
（2）（x+1）（x+2）+

1

4

．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先利用多项式的乘法运算法则展开并整理，然后利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）a³-2a²b+ab²，
=a（a²-2ab+b²），
=a（a-b）²；

（2）（x+1）（x+2）+

1

4

，
=x²+3x+2+

1

4

，
=x²+3x+

9

4

，
=（x+

3

2

）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．