Question

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

 

Answer 1

解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 6米，

 

        ∠BCD = 30°，

        ∴DC = BC·cos30°                   = 6×= 9， 

        ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，        ∴GE = DF = 10.           

        在Rt△BGE中，∠BEG = 20°，

        ∴BG = CG·tan20°       

             =10×0.36=3.6，               在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

∴AG = GE = 10，      

∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.

答：树AB的高度约为6.4米.