题目内容
如图，在直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）．（1）求△AOB的面积；
（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．
分析：由A（-1，3），B（3，-2）可以求出直线AB的方程，再根据直线方程来求解即可．
解答：
解：过AB两点的直线方程为
=
，即4y+5x-7=0．
当y=0时，x=
，即该直线与x轴的交点是D（
，0）．
（1）S△AOB=S△AOD+S△BOD
=
OD×3+
OD×2
=
OD×（3+2）
=
×
×5
=
．
即S△AOB=
；
（2）当x=0时，y=
，即直线4y+5x-7=0与x轴的交点C的坐标是（0，
）．
解：过AB两点的直线方程为| y-3 |
| -2-3 |
| x-(-1) |
| 3-(-1) |
当y=0时，x=
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
（1）S△AOB=S△AOD+S△BOD
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 5 |
=
| 7 |
| 2 |
即S△AOB=
| 7 |
| 2 |
（2）当x=0时，y=
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．
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