题目内容
（2011•淮北一模）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3=______，i4=______．
（2）计算：（3+i）2；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式．
【答案】分析：由题意i2=-1，很容易求得（1），（2）中完全平方后代入很容易得到．（3）利用平方差公式分母有理化，很容易去掉分母，利用已知条件代入而得．
解答：解：（1）-i，1；
（2）（3+i）2，
=9+6i+i2，
=8+6i；
（3）
，
=
，
=
，
=
．
点评：本题考查了实数的运算，根据已知条件来计算代入，（1）代入很简单，（2）完全平方后代入得，（3）利用平方差公式很容易解答．
解答：解：（1）-i，1；
（2）（3+i）2，
=9+6i+i2，
=8+6i；
（3）
，=
，=
，=
．点评：本题考查了实数的运算，根据已知条件来计算代入，（1）代入很简单，（2）完全平方后代入得，（3）利用平方差公式很容易解答．
练习册系列答案
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的图象上．
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化简成a+bi的形式．