已知抛物线y＝x2-x与直线y＝x+1的两个交点的横坐标分别为a.b.则代数式+ab的值等于 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y＝x2－x与直线y＝x＋1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式
(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于 ▲ ．

-1

解析解：∵抛物线y=x²-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，
∴x²-x=x+1，即x²-2x-1=0，
∴a+b=2，ab=-1，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（a+b）-2（a-b）+ab
=2（a-b）-2（a-b）-1
=-1；
故答案是：-1．

练习册系列答案

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已知抛物线y＝x²－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 .

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是 ▲ ．

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