Question

如图A、B、Q、D、C都在同一个圆上，量得弧BQ和弧QC分别是32°和48°，那么∠P和∠Q的和是

1. A.
   80°
2. B.
   52°
3. C.
   40°
4. D.
   36°

Answer 1

C
分析：由弧BQ和弧QC分别是32°和48°，根据圆周角定理，可求得∠BAQ与∠DCQ的度数，继而求得∠PAQ与∠PCQ的度数，则可求得答案．
解答：∵弧BQ和弧QC分别是32°和48°，
∴∠BAQ=×32°=16°，∠DCQ=×48°=24°，
∴∠PAQ=180°-∠BAQ=164°，∠PCQ=180°-∠DCQ=156°，
∴∠P+∠Q=360°-∠PAQ-∠PCQ=40°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．