题目内容
（1999•广州）如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．
【答案】分析：延长PO交⊙O于点D．根据割线定理列方程求解．
解答：
解：延长PO交⊙O于点D．
由割线定理，得
PC•PD=PA•PB，
PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
∵PC=4，PA=6，AB=4，
∴4（4+2OC）=6（6+4），
∴OC=
．
点评：此题要通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理．
解答：
解：延长PO交⊙O于点D．由割线定理，得
PC•PD=PA•PB，
PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
∵PC=4，PA=6，AB=4，
∴4（4+2OC）=6（6+4），
∴OC=
．点评：此题要通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理．
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的中点．