Question

第29届奥运会在我国胜利的召开，我们参赛的运动员所表现出的顽强意志和获得的优异成绩跟我们留下了深深的回忆，特别是10米女子跳水冠军郭晶晶的优美姿势深深地打动了我们．下面是一位外国跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-

25

6

(x-

2

5

)2+

2

3

（图中标出的数据为已知条件）
（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？
（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为3

3

5

米，问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由．

Answer 1

分析：已知抛物线解析式属于顶点式，可以直接写出顶点，关键是结合图形、题意表达相关数据，回答题目的问题．

解答：解：（1）∵抛物线y=-

25

6

（x-

2

5

）²+

2

3

的顶点坐标为（

2

5

，

2

3

），
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为10+

2

3

=10

2

3

米；

（2）当运动员距池边的水平距离为3

3

5

米时，
即x=3

3

5

-2=

8

5

时，y=-

25

6

（

8

5

-

2

5

）²+

2

3

=-

16

3

，
此时，运动员距水面的高为：10-

16

3

=

14

3

＜5，
因此，此次试跳会出现失误．

点评：本题y表示的是运动员与跳台的竖直高度，而水面在跳台下面10米，计算时，要注意做两个高度的转化．