Question

6x²-5x-M被3x+2除的余数是-4，则M的值是

 

．

Answer 1

分析：由被除数-余数能被除数整除，列出关系式，利用分组分解法变形后，列出关于M的方程，求出方程的解即可得到M的值．

解答：解：∵6x²-5x-M-（-4）=6x²-5x-M+4=2x（3x+2）-3（3x+

M-4

3

），
∴由题意得：

M-4

3

=2，
解得：M=10．
故答案为：10

点评：此题考查了因式分解的应用，其中弄清关系式：被除数÷除数=商…余数是解本题的关键．