题目内容

函数y=
x+32x-4
中变量x的取值范围是
 
．
分析：该函数由分式组成，故分母不等于0．就可以求出x的范围．
解答：解：根据题意得：2x-4≠0
解得x≠2．
点评：本题主要考查：当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0．
练习册系列答案
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二次函数y=-
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x2+
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x+m-2的图象与x轴交于A、两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，且∠ACB=90°．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设计两种方案：作一条与y轴不重合，与△A BC两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积为△BOC面积的
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，写出所截得的三角形三个顶点的坐标（注：设计的方案不必证明）．
精英家教网如图，已知二次函数y=-
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x2+
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x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为
 
，点C的坐标为
 
；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？
已知二次函数y=-
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x2+
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x的图象如图所示．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
（4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k） 分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•龙湾区一模）二次函数y=-
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x2+
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x+2的图象如图所示，当-1≤x≤0时，该函数的最大值是（　　）
（1）把二次函数y=-
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x2+
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x+
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代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）写出抛物线y=-
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x2+
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x+
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的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？

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