题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加________条件后，△BFD≌△EDF．
BF=FC
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE=
BC，要使△BFD≌△EDF，所添加的条件只要能使四边形BFED是平行四边形即可．
解答：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴添加BF=FC或DF=AC或∠B=∠DEF，都可以使△BFD≌△EDF．
故答案为：BF=FC（答案不唯一）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，三角形中位线定理，题目比较灵活，判断出添加的条件能证明四边形BFED是平行四边形的即可是解题的关键．
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE=
BC，要使△BFD≌△EDF，所添加的条件只要能使四边形BFED是平行四边形即可．解答：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，∴添加BF=FC或DF=AC或∠B=∠DEF，都可以使△BFD≌△EDF．
故答案为：BF=FC（答案不唯一）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，三角形中位线定理，题目比较灵活，判断出添加的条件能证明四边形BFED是平行四边形的即可是解题的关键．
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