Question

一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点（如图），若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？（取1.73）

Answer 1

解：由题意知∠BAC=60°，∠C=90°，
AC=20×（11-10）=20（海里）．
∴tan∠BAC=，即tan60°=．
∴BC=20tan60°=20≈34.6（海里）．
分析：本题是求BC的长，在直角三角形ABC中，AB的长可根据路程=速度×时间求出，又知道了∠BAC的度数，那么BC就能求出来了．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．