题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=5：4，S△ADE=25，则S△ABC=________．
81
分析：根据DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC，根据AD：DB和三角形面积计算公式可以求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可解题．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=5：4，∴AD：AB=5：9，
∵△ADE的面积为
AD•AE•sinA，
△ABC的面积为AB•AB•sinA，
∴△ADE面积和△ABC面积的比值为
=
，
∵S△ADE=25，∴S△ABC=81，
故答案为 81．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中计算△ADE面积和△ABC面积的比值是解题的关键．
分析：根据DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC，根据AD：DB和三角形面积计算公式可以求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可解题．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=5：4，∴AD：AB=5：9，
∵△ADE的面积为
AD•AE•sinA，△ABC的面积为
AB•AB•sinA，∴△ADE面积和△ABC面积的比值为
=，∵S△ADE=25，∴S△ABC=81，
故答案为 81．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中计算△ADE面积和△ABC面积的比值是解题的关键．
练习册系列答案
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