题目内容
已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是
- A.-2
- B.-1
- C.0
- D.1
C
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：∵a=1，b=-（2k-1），c=k2，方程有两个不相等的实数根
∴△=b2-4ac=（2k-1）2-4k2=1-4k＞0
∴k＜
∴k的最大整数为0．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：∵a=1，b=-（2k-1），c=k2，方程有两个不相等的实数根
∴△=b2-4ac=（2k-1）2-4k2=1-4k＞0
∴k＜
∴k的最大整数为0．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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