Question

已知y-2与x成正比例关系，且当x=1时，y=5．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）请画出这个函数的图象，算出图象与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据y-2与x成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=1时，y=5代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．
（2）根据（1）中所求函数解析式，分别令y=0，x=0，求出直线与两坐标轴的交点即可．

解答：解：（1）∵y-2与x成正比例关系∴设y-2=kx（k≠0），（1分）
并把x=1，y=5代入，
解得：k=3，（2分）
∴原解析式为y-2=3x，即y=3x+2．（4分）

（2）与y轴交于（0，2），（5分）
与x轴交于(-

2

3

，0)．（6分）
作图：

点评：此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及用描点法画函数图象，比较简单．