题目内容

方程+3x=化为一元二次方程的一般形式是（    ），它的一次项系数是（    ）。
，4
练习册系列答案
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解方程：|3x|=1．
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=
1
3
；
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-
1
3
．
所以原方程的解是：x1=
1
3
，x2=-
1
3
．
仿照例题解方程：|2x+1|=5
将方程3x﹙x-1﹚=5﹙x+2﹚化为一元二次方程的一般式
3x2-8x-10=0
3x2-8x-10=0
．
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m2-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．
阅读以下例题：
解方程：|3x|=1．
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，
它的解是：x=
1
3
；
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，
它的解是：x=-
1
3
．
∴原方程的解是：x1=-
1
3
，x2=
1
3

仿照例题解方程：|2x+1|=5．

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