Question

（2012•江津区模拟）先化简，再求值：求（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

的值，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值．

解答：解：（

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

，
=（

1

x-y

-

1

x+y

）•

(x-y)(x+y)

xy2

，
=

1

x-y

•

(x-y)(x+y)

xy2

-

1

x+y

•

(x-y)(x+y)

xy2

，
=

x+y

xy2

-

x-y

xy2

，
=

2y

xy2

，
=

2

xy

，
当x=

2

+1，y=

2

-1时，原式=

2

( 2 +1)( 2 -1)

=2．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，可以运算过程得到简化．