Question

计算：
（1）(-1)2012+(-

1

3

)2-20120
（2）a²•（-a）³÷a⁵
（3）4-（2-x）（2+x）
（4）(

1

2

-x)2-(

1

2

+x)2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用-1的偶次幂结果为1计算，第二项表示两个-

1

3

的乘积，最后一项利用零指数幂法则计算，就得到结果；
（2）原式第一项利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，即可得到结果；
（3）原式第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+

1

9

-1=

1

9

；
（2）原式=-a²•a³÷a⁵=-a⁵÷a⁵=-1；
（3）原式=4-（4-x²）=4-4+x²=x²；
（4）原式=[（

1

2

-x）+（

1

2

+x）][（

1

2

-x）-（

1

2

+x）]=-2x．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．